ALES Sayısal · Çarpanlara ayırma (iki kare farkı) · orta
ALES sayısal sorusu: Çarpanlara ayırma (iki kare farkı)
Günün Sorusu, 10. gün. Özgün soru; ALES'teki soru tipini ve zorluğunu örnek alır. Önce kendin çöz, sonra çözümü aç.
37² − 33² işleminin sonucu kaçtır?
- A) 280
- B) 300
- C) 320
- D) 340
- E) 360
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: A
İki kare farkı özdeşliği: a²−b²=(a−b)(a+b).
37²−33² = (37−33)(37+33) = 4 · 70 = 280 → A
Tuzak: Kareleri tek tek hesaplayıp çıkarmak da doğru sonucu verir (1369−1089=280) ama zaman kaybettirir.
İpucu: Ardışık ya da yakın iki sayının karesi farkı istendiğinde doğrudan çarpanlarına ayır, kare almaktan kaçın.
Konunun anlatımı: Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler