ALES Sayısal · Özdeşlikler (tam kare) · orta
ALES sayısal sorusu: Özdeşlikler (tam kare)
Günün Sorusu, 11. gün. Özgün soru; ALES'teki soru tipini ve zorluğunu örnek alır. Önce kendin çöz, sonra çözümü aç.
a + b = 9 ve a·b = 14 olduğuna göre, a² + b² kaçtır?
- A) 43
- B) 49
- C) 53
- D) 57
- E) 61
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: C
(a+b)² = a² + 2ab + b² → a² + b² = (a+b)² − 2ab
(a+b)² = 9² = 81, 2ab = 2·14 = 28
a² + b² = 81 − 28 = 53 → C
İpucu: a²+b² istenip a+b ile ab verildiğinde, doğrudan (a+b)²−2ab kalıbını kullan; a ve b'yi tek tek bulmaya gerek yok.
Konunun anlatımı: Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler