ALES Sayısal · Mutlak değer eşitsizliği · zor
ALES sayısal sorusu: Mutlak değer eşitsizliği
Günün Sorusu, 19. gün. Özgün soru; ALES'teki soru tipini ve zorluğunu örnek alır. Önce kendin çöz, sonra çözümü aç.
|3x − 6| ≤ 9 eşitsizliğini sağlayan tam sayıların en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
- E) 7
Cevabı ve çözümü göster
Cevap: B
|3x−6|≤9 ifadesi −9≤3x−6≤9 anlamına gelir.
−9≤3x−6 → 3x≥−3 → x≥−1
3x−6≤9 → 3x≤15 → x≤5
Yani −1≤x≤5. Bu aralıktaki en küçük tam sayı −1, en büyük tam sayı 5.
Toplam: −1+5 = 4 → B
İpucu: |ifade|≤a (a>0) eşitsizliği −a≤ifade≤a çift yönlü eşitsizliğe dönüştürülerek çözülür.
Konunun anlatımı: Eşitsizlik, mutlak değer, işaret analizi